Xue-Cheng Tai

Sjefsforsker

xtai@norceresearch.no
+47 56 10 78 30
Fantoftvegen 38, 5072 Bergen, Norway

Google Scholar · ResearchGate · Research.com · NVA · Profil for industripartnere

Krevende matematikk gjort rask nok til å brukes

Jeg er sjefsforsker ved NORCE og SIAM Fellow, og arbeider med numeriske metoder, bildebehandling og dataanalyse. Arbeidet mitt ligger stort sett der en beregning er for langsom, for støyfull eller for lukket til å være nyttig i praksis.

Fire typer problem jeg oftest blir hentet inn på

Se det sensoren ikke viser. Støyfjerning, skarphet, segmentering og 3D-rekonstruksjon av bilder og skanninger, også når dataene er svært støyfulle, ufullstendige eller består av én enkelt projeksjon. Målet er å avgrense et objekt og måle det pålitelig, ikke bare å få bildet til å se bedre ut. Relevant for medisinsk bildediagnostikk, industriell inspeksjon, mikroskopi og fjernmåling.

Finne det du ikke kan måle direkte. Inverse problem: å bestemme materialegenskaper, kilder, permeabilitet eller geometri ut fra indirekte målinger, med metoder som holder når svaret er diskontinuerlig og dataene mangelfulle. Relevant for undergrunnskarakterisering, prosessovervåking og ikke-destruktiv testing.

Simulering som tar minutter, ikke dager. Raske løsere for partielle differensiallikninger — operatorsplitting, multigrid og områdedekomposisjon — og fysikkinformerte nevrale nettverk som surrogatmodeller når full simulering er for langsom for beslutningen som skal tas.

Maskinlæring som kan forklares. Dype nettverk med en matematisk begrunnelse for hvorfor de virker, og der fysiske betingelser og kjent geometri kan bygges inn i arkitekturen. Viktig når en svart boks ikke er akseptabel for en myndighet eller en kunde, eller når det finnes lite treningsdata.

Hva dette kan gjøre for din virksomhet

Tilnærmingen jeg utvikler nå kobler klassisk numerisk matematikk med moderne maskinlæring: modeller som lærer av deres data men følger fysikken, kjører raskt nok for beslutninger i sanntid, og kan etterprøves. Det åpner for problem som var utenfor rekkevidde for få år siden.

Digitale tvillinger som holder tritt med anlegget. Fysikkinformerte modeller som oppdateres fra sensordata i sanntid — ovner, reservoarer, rørledninger, kraftsystemer, pasienter.
Inspeksjon og diagnose uten flaskehals. Oppdage, avgrense og måle feil, avvik eller lesjoner i bilder, video og skanninger, med et konfidensnivå og ikke bare en merkelapp.
Beslutninger på ufullstendige data. Rekonstruere det sensorene ikke ser direkte, og vite hvor mye svaret kan stoles på.
KI som kan sertifiseres. Nettverk med fysiske og geometriske betingelser innebygd, trent på små datasett, forklarbare for myndigheter og kunder.
Design og optimalisering i høyt tempo. Surrogatmodeller som lar ingeniører teste hundrevis av varianter på tiden én full simulering før tok.
Ett bilde fra mange kilder. Fusjon av satellitt-, drone-, AIS- og in-situ-sensordata for overvåking av hav, energianlegg og infrastruktur.

Til nå har dette tjent energi og metall, helse, maritim sektor, jordobservasjon og industri. Matematikken bryr seg ikke om hvilken sektor som kommer neste.

Måter å samarbeide på

En kort forstudie på deres egne data, for å avklare om problemet er løsbart og hvilken nøyaktighet som er realistisk før dere binder budsjett. Oppdragsforskning mot en definert algoritme eller prototype. Rolle som industripartner i prosjekter fra Forskningsrådet eller Horisont Europa, der offentlig finansiering dekker en stor del av kostnaden. Eller medveiledede doktorgrads- og postdoktorstillinger på deres problem, og kursing av deres ingeniører.

Send meg en kort beskrivelse av hva dere måler, hva dere trenger å vite ut av det, og hvor raskt svaret må komme. Det er vanligvis nok for meg til å si om dette er verdt å gå videre med — og til å si fra dersom det ikke er det.

Bakgrunn

Doktorgrad i anvendt matematikk, Jyväskylä universitet, 1991. Professor ved Universitetet i Bergen (1994–2021), Nanyang Technological University i Singapore (2007–2011), og Chair Professor og instituttleder i matematikk ved Hong Kong Baptist University (2017–2022). Chief Research Scientist og Executive Program Director ved COCHE i Hongkong (2022–2023). Sjefsforsker ved NORCE siden 2023. SIAM Fellow (2026), Feng Kang-prisen for vitenskapelig beregning (2009), Nanyang Award for Research Excellence (2011), Humboldt-stipend (1993). Over 250 publikasjoner og mer enn 13 000 siteringer. Styremedlem i NOBIM, den norske foreningen for bildeanalyse og maskinlæring.

Redaksjonsverv

Redaksjonsarbeidet holder meg oppdatert på hva som faktisk virker innen numerisk analyse, bildebehandling og maskinlæring — lenge før det havner i lærebøker eller produkter.

SIAM Journal on Numerical Analysis (2024–)
SIAM Journal on Imaging Sciences (2018–)
Journal of Mathematical Imaging and Vision (2017–)
Inverse Problems and Imaging (2008–)
East Asian Journal on Applied Mathematics (2010–)
International Journal of Numerical Analysis and Modeling (2004–)
Mathematical Foundations of Computing (2016–)
Frontiers in Computer Science (2024–)
Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering: Imaging & Visualization (1997–)
Advances in Continuous and Discrete Models: Theory and Applications — Editor in Chief (2021–2024)
Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications — Executive Editor (2005–2021)